• La ville de Königsberg (aujourd'hui Kaliningrad) est construite autour de deux îles reliées entre elles par un pont et six ponts relient le continent à l'une ou l'autre des deux îles. Le problème consiste à déterminer s'il existe ou non une promenade dans les rues de Königsberg permettant, à partir d'un point de départ au choix, de passer une et une seule fois par chaque pont, et de revenir à son point de départ, étant entendu qu'on ne peut traverser le fleuve qu'en passant sur les ponts.

      
      Quel trajet permet de passer une et une seule fois sur chaque pont ?    

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  • Un professeur de math, en vacances, installé dans un transat le long d'une piscine, est curieux de connaître la profondeur de celle-ci.

    Sachant que (voir schéma)

    - les yeux du prof de math sont à 60 cm du sol,

    - une droite passe exactement par ses yeux, par le bord de la piscine et aussi par le fond de la piscine à l'extrémité opposée

    - la distance entre les yeux du prof est le bord de la piscine est de 7 mètres

    - la longueur de la piscine est de 50 m

    quelle est la profondeur de la piscine ?


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  • Merlin doit préparer un philtre d'amour pour le roi Arthur. D'après son grimoire, il lui faut 4 dl d'huile de Crapaud.    Pour mesurer, il dispose d'une fiole de 8 dl remplie d'huile, et de deux autres fioles vides non graduées, l'une d'une contenance de 3 dl, l'autre de 5 dl.


    Comment peut-il mesurer exactement 4 dl ?


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  • Dans ce cryptarithme célèbre, qui a été publié en juillet 1924 dans le Strand Magazine, par Henry Dudeney, les lettres représentent des chiffres à trouver.
    Chaque lettre correspond à un chiffre. Deux lettres différentes correspondent à des chiffres différents. Une lettre garde sa valeur chiffrée dans tout le cryptarithme.
    Un nombre ne commence pas par zéro.


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  • Trois prisonniers sont l'un derrière l'autre.
    Chacun porte un chapeau sur la tête tiré au hasard parmi 2 chapeaux blancs et 3 noirs.
    Ainsi, le premier voit les chapeaux des 2 suivants, le 2ème, seulement le suivant et le 3ème ne voit personne. Celui qui devine la couleur de son chapeau est libéré.

    On demande au premier (qui voit les 2 autres) s'il connait la couleur de son chapeau. Il répond que non.
    On demande au 2ème (qui ne voit que le suivant), il répond également non.
    On demande au 3ème qui ne voit personne et lui sait répondre.

    Comment est-ce possible? 


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  • Martine possède deux voitures, une petite et une grosse. Au total, les deux réservoirs ont une capacité de 70 litres.
    Lorsque les deux réservoirs sont entièrement vides, elle fait le plein (elle a en effet l'habitude d'aller très loin dans sa réserve ;-)) et elle doit payer 45 euros pour l'un et 68 euros pour l'autre. Sachant que la petite voiture roule à l'essence ordinaire et que la grosse roule avec de la super et que la super coûte 20 centimes de plus que l'ordinaire,
    quelles sont les capacités respectives des réservoirs et le prix de l'ordinaire ?


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  • Jeux de logique, droits d'auteur Seviv France83
     

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  • Voici un énoncé des Olympiades de mathématiques pour le 3ème degré (17-18 ans):

    Lorsque le verger compte 20 arbres fruitiers, chaque arbre produit 300 fruits. Chaque fois que l'on plante un arbre supplémentaire, le rendement par arbre diminue de 10 fruits.

    Combien d'arbres supplémentaires faudra-t-il planter pour que la production du verger soit la plus grande possible ?


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  • Sauriez-vous trouver cinq nombres entiers consécutifs qui soient tous positifs et tels que la somme des carrés des deux plus grands soit égale à la somme des carrés des trois autres ?


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  • Vous possédez trois cartes à jouer, que vous allez disposer sur une table de la manière suivante :

    • un 2 est à droite d'un Roi
    • un Carreau est à gauche d'un Pique
    • un As est à gauche d'un Coeur
    • un Coeur est à gauche d'un Pique

    Quelles sont les trois cartes posées sur la table (de gauche à droite) ?

     


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