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Trois chapeaux
Trois prisonniers sont l'un derrière l'autre.
Chacun porte un chapeau sur la tête tiré au hasard parmi 2 chapeaux blancs et 3 noirs.
Ainsi, le premier voit les chapeaux des 2 suivants, le 2ème, seulement le suivant et le 3ème ne voit personne. Celui qui devine la couleur de son chapeau est libéré.
On demande au premier (qui voit les 2 autres) s'il connait la couleur de son chapeau. Il répond que non.
On demande au 2ème (qui ne voit que le suivant), il répond également non.
On demande au 3ème qui ne voit personne et lui sait répondre.
Comment est-ce possible?
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Commentaires
2FranMercredi 24 Mars 2010 à 11:18Grâce au premier, on sait que les 2è et le 3è chapeaux ne sont pas tous les deux blancs (sinon le sien serait noir).
Grâce au 2ème, on sait que le chapeau du 3ème n'est pas blanc (sinon le sien serait noir, puisqu'il ne peut pas y avoir deux chapeaux blancs).
Donc, le chapeau du 3ème est forcément noir.
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le 2ème voit: un noir ou un blanc, s'il voit un noir il ne sait pas s'il a un noir ou un blanc; s'il voit un blanc il sait qu'il porte un chapeau noir .... mais il ne le sait pas
donc le premier porte un chapeau NOIR