• Les tulipes

    Par Poupon La Peste dans Casse-têtes le 11 Mars 2009 à 12:52

    Viviane reçoit un sac plein de bulbes de tulipes à planter.
    Si elle les plante par rangées de 3, il lui en restera 1.
    Par rangées de 4, il lui en restera 2.
    Par rangées de 5, il lui en restera 3.
    Par rangées de 7, il lui en restera 4.
    Quelle quantité minimum de bulbes a-t-elle reçues ?

    Indice pour vous aider : en examinant les rangées de 4 et de 5, on trouve facilement le dernier chiffre.

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  • Commentaires

    1
    Dirk
    Jeudi 12 Mars 2009 à 18:01
    Il y auru sûrement plusieurs possibilités
    2 solutions: 298 ou 718
    Répondre
    2
    Françoise
    Vendredi 13 Mars 2009 à 07:40
    Arnaud et moi avons trouvé 298 bulbes.
    Répondre
    3
    Poupon La Peste Profil de Poupon La Peste
    Vendredi 13 Mars 2009 à 09:15
    Poupon La Peste
    Voici ma manière de raisonner:
    - puisque par rangées de 4, il en reste 2: on sait que le nombre de bulbes est pair
    -puisque par rangées de 5, il en reste 3: on sait que cela doit terminer par 3 ou 8, mais comme 3 n'est pas pair, on déduit que le dernier chiffre est 8
    - pour les rangées de 7, il en reste 4. Or le seul multiple de 7 (inférieur à 70) qui se termine par 4 est 14. Ainsi 14 +4 se termine bien par 8.
    - 18 n'est pas bon à cause des rangées de 3
    - le multiple suivant de 7 qui se termine par 4 est 84, le nombre de bulbes serait 88; mais cela ne fonctionne pas à cause des rangées de 3.
    - pour le multiple suivant de 7, on rajoute 70, et on essaie ainsi 158, 228, jusqu'à 298 qui vérifie toutes les rangées.
    Répondre
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